Norman sinh ở Mount Isa, Queensland, Úc trong gia đình của ông bà Merv và Toini Norman. Mẹ ông là con gái một người thợ mộc người Phần Lan, còn bố ông là kỹ sư điện.[11][16] Lúc còn trẻ, cậu chơi rugby và cricket và mong muốn trở thành một vận động viên lướt sóng chuyên nghiệp.[11][17] Mẹ của ông, một golf thủ handicap đơn, đã dạy cho Norman làm thế nào để chơi golf và cho phép cậu làm caddie cho bà ở Virginia Golf Club ở Brisbane.[11][18] Trong khoảng mười tám tháng, Norman đã từ một handicap 27 thành một scratch handicap[19]. Norman tham gia học tại Townsville Grammar School ở Townsville, Queensland (ghi danh vào năm 1964) sau đó chuyển sang Trường Trung học Aspley State ở phía bắc Brisbane.[20]